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← | N 75 |
← 295.98 m → | N 75 |
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↑ 296 m ↓ |
↑ 296 m ↓ |
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N 75 |
← 296.03 m → 87 617 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228103637695312 y=0.166458129882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228103637695312 × 215)
floor (0.228103637695312 × 32768)
floor (7474.5)tx = 7474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166458129882812 × 215)
floor (0.166458129882812 × 32768)
floor (5454.5)ty = 5454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7474 / 5454 ti = "15/7474/5454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7474/5454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7474 ÷ 215
7474 ÷ 32768x = 0.22808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5454 ÷ 215
5454 ÷ 32768y = 0.16644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22808837890625 × 2 - 1) × π
-0.5438232421875 × 3.1415926535Λ = -1.70847110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16644287109375 × 2 - 1) × π
0.6671142578125 × 3.1415926535Φ = 2.09580125138885 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70847110} λ = -1.70847110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09580125138885))-π/2
2×atan(8.13195410005378)-π/2
2×1.44843895030037-π/2
2.89687790060073-1.57079632675φ = 1.32608157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70847110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.888183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32608157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.978877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7474 KachelY 5454 -1.70847110 1.32608157 -97.888183 75.978877 Oben rechts KachelX + 1 7475 KachelY 5454 -1.70827935 1.32608157 -97.877197 75.978877 Unten links KachelX 7474 KachelY + 1 5455 -1.70847110 1.32603511 -97.888183 75.976215 Unten rechts KachelX + 1 7475 KachelY + 1 5455 -1.70827935 1.32603511 -97.877197 75.976215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32608157-1.32603511) × R
4.64599999998594e-05 × 6371000dl = 295.996659999104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32608157-1.32603511) × R
4.64599999998594e-05 × 6371000dr = 295.996659999104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70847110--1.70827935) × cos(1.32608157) × R
0.000191749999999935 × 0.242279589844721 × 6371000do = 295.978256428112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70847110--1.70827935) × cos(1.32603511) × R
0.000191749999999935 × 0.242324665375958 × 6371000du = 296.033322466286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32608157)-sin(1.32603511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242279589844721-0.242324665375958)× R²
abs(-1.70827935--1.70847110)×4.50755312373929e-05× R²
0.000191749999999935×4.50755312373929e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.50755312373929e-05× 40589641000000 ar = 87616.7250328886m²