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← 254.06 m → | S 33 |
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↑ 254.08 m ↓ |
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S 33 |
← 254.06 m → 64 550 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570217132568359 y=0.599514007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570217132568359 × 217)
floor (0.570217132568359 × 131072)
floor (74739.5)tx = 74739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599514007568359 × 217)
floor (0.599514007568359 × 131072)
floor (78579.5)ty = 78579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74739 / 78579 ti = "17/74739/78579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74739/78579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74739 ÷ 217
74739 ÷ 131072x = 0.570213317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78579 ÷ 217
78579 ÷ 131072y = 0.599510192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570213317871094 × 2 - 1) × π
0.140426635742188 × 3.1415926535Λ = 0.44116329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599510192871094 × 2 - 1) × π
-0.199020385742188 × 3.1415926535Φ = -0.625240981744392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44116329} λ = 0.44116329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.625240981744392))-π/2
2×atan(0.535132455826896)-π/2
2×0.491356980643858-π/2
0.982713961287716-1.57079632675φ = -0.58808237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44116329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.276795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58808237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.694638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74739 KachelY 78579 0.44116329 -0.58808237 25.276795 -33.694638 Oben rechts KachelX + 1 74740 KachelY 78579 0.44121122 -0.58808237 25.279541 -33.694638 Unten links KachelX 74739 KachelY + 1 78580 0.44116329 -0.58812225 25.276795 -33.696923 Unten rechts KachelX + 1 74740 KachelY + 1 78580 0.44121122 -0.58812225 25.279541 -33.696923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58808237--0.58812225) × R
3.98799999999921e-05 × 6371000dl = 254.07547999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58808237--0.58812225) × R
3.98799999999921e-05 × 6371000dr = 254.07547999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44116329-0.44121122) × cos(-0.58808237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.832006045224036 × 6371000do = 254.063054942039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44116329-0.44121122) × cos(-0.58812225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.831983920471846 × 6371000du = 254.056298882797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58808237)-sin(-0.58812225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832006045224036-0.831983920471846)× R²
abs(0.44121122-0.44116329)×2.21247521901002e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.21247521901002e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.21247521901002e-05× 40589641000000 ar = 64550.3343686961m²