↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.10 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.11 m → 71 876 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570217132568359 y=0.417034149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570217132568359 × 217)
floor (0.570217132568359 × 131072)
floor (74739.5)tx = 74739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417034149169922 × 217)
floor (0.417034149169922 × 131072)
floor (54661.5)ty = 54661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74739 / 54661 ti = "17/74739/54661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74739/54661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74739 ÷ 217
74739 ÷ 131072x = 0.570213317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54661 ÷ 217
54661 ÷ 131072y = 0.417030334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570213317871094 × 2 - 1) × π
0.140426635742188 × 3.1415926535Λ = 0.44116329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417030334472656 × 2 - 1) × π
0.165939331054688 × 3.1415926535Φ = 0.521313783368111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44116329} λ = 0.44116329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521313783368111))-π/2
2×atan(1.68423892189802)-π/2
2×1.03499249004556-π/2
2.06998498009112-1.57079632675φ = 0.49918865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44116329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.276795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49918865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.601403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74739 KachelY 54661 0.44116329 0.49918865 25.276795 28.601403 Oben rechts KachelX + 1 74740 KachelY 54661 0.44121122 0.49918865 25.279541 28.601403 Unten links KachelX 74739 KachelY + 1 54662 0.44116329 0.49914657 25.276795 28.598992 Unten rechts KachelX + 1 74740 KachelY + 1 54662 0.44121122 0.49914657 25.279541 28.598992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49918865-0.49914657) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dl = 268.091679999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49918865-0.49914657) × R
4.20799999999999e-05 × 6371000dr = 268.091679999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44116329-0.44121122) × cos(0.49918865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.877971254907062 × 6371000do = 268.099084680232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44116329-0.44121122) × cos(0.49914657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.877991398387681 × 6371000du = 268.105235734365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49918865)-sin(0.49914657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877971254907062-0.877991398387681)× R²
abs(0.44121122-0.44116329)×2.01434806184064e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.01434806184064e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.01434806184064e-05× 40589641000000 ar = 71875.9585522127m²