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← | S 31 |
← 261.70 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.66 m ↓ |
↑ 261.66 m ↓ |
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S 31 |
← 261.69 m → 68 475 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570201873779297 y=0.590770721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570201873779297 × 217)
floor (0.570201873779297 × 131072)
floor (74737.5)tx = 74737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590770721435547 × 217)
floor (0.590770721435547 × 131072)
floor (77433.5)ty = 77433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74737 / 77433 ti = "17/74737/77433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74737/77433.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74737 ÷ 217
74737 ÷ 131072x = 0.570198059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77433 ÷ 217
77433 ÷ 131072y = 0.590766906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570198059082031 × 2 - 1) × π
0.140396118164062 × 3.1415926535Λ = 0.44106741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590766906738281 × 2 - 1) × π
-0.181533813476562 × 3.1415926535Φ = -0.570305294779808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44106741} λ = 0.44106741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570305294779808))-π/2
2×atan(0.565352813087443)-π/2
2×0.514553940519638-π/2
1.02910788103928-1.57079632675φ = -0.54168845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44106741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.271301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54168845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.036462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74737 KachelY 77433 0.44106741 -0.54168845 25.271301 -31.036462 Oben rechts KachelX + 1 74738 KachelY 77433 0.44111535 -0.54168845 25.274048 -31.036462 Unten links KachelX 74737 KachelY + 1 77434 0.44106741 -0.54172952 25.271301 -31.038815 Unten rechts KachelX + 1 74738 KachelY + 1 77434 0.44111535 -0.54172952 25.274048 -31.038815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54168845--0.54172952) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dl = 261.65696999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54168845--0.54172952) × R
4.10699999999764e-05 × 6371000dr = 261.65696999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44106741-0.44111535) × cos(-0.54168845) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856839366256332 × 6371000do = 261.700797500103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44106741-0.44111535) × cos(-0.54172952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856818190521152 × 6371000du = 261.694329885515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54168845)-sin(-0.54172952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856839366256332-0.856818190521152)× R²
abs(0.44111535-0.44106741)×2.11757351799013e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11757351799013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11757351799013e-05× 40589641000000 ar = 68474.991581903m²