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← | S 30 |
← 263.34 m → | S 30 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.34 m → 69 358 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570194244384766 y=0.588756561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570194244384766 × 217)
floor (0.570194244384766 × 131072)
floor (74736.5)tx = 74736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588756561279297 × 217)
floor (0.588756561279297 × 131072)
floor (77169.5)ty = 77169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74736 / 77169 ti = "17/74736/77169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74736/77169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74736 ÷ 217
74736 ÷ 131072x = 0.5701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77169 ÷ 217
77169 ÷ 131072y = 0.588752746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588752746582031 × 2 - 1) × π
-0.177505493164062 × 3.1415926535Φ = -0.557649953280113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44101948} λ = 0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557649953280113))-π/2
2×atan(0.572553010385738)-π/2
2×0.519993357644373-π/2
1.03998671528875-1.57079632675φ = -0.53080961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53080961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.413150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74736 KachelY 77169 0.44101948 -0.53080961 25.268555 -30.413150 Oben rechts KachelX + 1 74737 KachelY 77169 0.44106741 -0.53080961 25.271301 -30.413150 Unten links KachelX 74736 KachelY + 1 77170 0.44101948 -0.53085095 25.268555 -30.415519 Unten rechts KachelX + 1 74737 KachelY + 1 77170 0.44106741 -0.53085095 25.271301 -30.415519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53080961--0.53085095) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53080961--0.53085095) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44101948-0.44106741) × cos(-0.53080961) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862397502939751 × 6371000do = 263.34345216447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44101948-0.44106741) × cos(-0.53085095) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862376574583838 × 6371000du = 263.337061439223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53080961)-sin(-0.53085095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862397502939751-0.862376574583838)× R²
abs(0.44106741-0.44101948)×2.09283559130524e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09283559130524e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09283559130524e-05× 40589641000000 ar = 69357.803693328m²