↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.05 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.06 m → 76 224 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570194244384766 y=0.427295684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570194244384766 × 217)
floor (0.570194244384766 × 131072)
floor (74736.5)tx = 74736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427295684814453 × 217)
floor (0.427295684814453 × 131072)
floor (56006.5)ty = 56006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74736 / 56006 ti = "17/74736/56006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74736/56006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74736 ÷ 217
74736 ÷ 131072x = 0.5701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56006 ÷ 217
56006 ÷ 131072y = 0.427291870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427291870117188 × 2 - 1) × π
0.145416259765625 × 3.1415926535Φ = 0.456838653379135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44101948} λ = 0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456838653379135))-π/2
2×atan(1.57907408542675)-π/2
2×1.00626320768586-π/2
2.01252641537171-1.57079632675φ = 0.44173009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44173009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.309270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74736 KachelY 56006 0.44101948 0.44173009 25.268555 25.309270 Oben rechts KachelX + 1 74737 KachelY 56006 0.44106741 0.44173009 25.271301 25.309270 Unten links KachelX 74736 KachelY + 1 56007 0.44101948 0.44168675 25.268555 25.306787 Unten rechts KachelX + 1 74737 KachelY + 1 56007 0.44106741 0.44168675 25.271301 25.306787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44173009-0.44168675) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44173009-0.44168675) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44101948-0.44106741) × cos(0.44173009) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904013395922308 × 6371000do = 276.051365725879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44101948-0.44106741) × cos(0.44168675) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904031923102208 × 6371000du = 276.057023223143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44173009)-sin(0.44168675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904013395922308-0.904031923102208)× R²
abs(0.44106741-0.44101948)×1.85271798994746e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85271798994746e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85271798994746e-05× 40589641000000 ar = 76223.8467836381m²