↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.15 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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N 28 |
← 268.16 m → 71 925 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570194244384766 y=0.417102813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570194244384766 × 217)
floor (0.570194244384766 × 131072)
floor (74736.5)tx = 74736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417102813720703 × 217)
floor (0.417102813720703 × 131072)
floor (54670.5)ty = 54670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74736 / 54670 ti = "17/74736/54670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74736/54670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74736 ÷ 217
74736 ÷ 131072x = 0.5701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54670 ÷ 217
54670 ÷ 131072y = 0.417098999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417098999023438 × 2 - 1) × π
0.165802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.52088235127153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44101948} λ = 0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52088235127153))-π/2
2×atan(1.68351244389304)-π/2
2×1.03480307800163-π/2
2.06960615600325-1.57079632675φ = 0.49880983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49880983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.579698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74736 KachelY 54670 0.44101948 0.49880983 25.268555 28.579698 Oben rechts KachelX + 1 74737 KachelY 54670 0.44106741 0.49880983 25.271301 28.579698 Unten links KachelX 74736 KachelY + 1 54671 0.44101948 0.49876773 25.268555 28.577286 Unten rechts KachelX + 1 74737 KachelY + 1 54671 0.44106741 0.49876773 25.271301 28.577286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49880983-0.49876773) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dl = 268.219099999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49880983-0.49876773) × R
4.20999999999894e-05 × 6371000dr = 268.219099999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44101948-0.44106741) × cos(0.49880983) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878152538099137 × 6371000do = 268.154441683458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44101948-0.44106741) × cos(0.49876773) × R
4.79299999999738e-05 × 0.878172677149509 × 6371000du = 268.160591384762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49880983)-sin(0.49876773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878152538099137-0.878172677149509)× R²
abs(0.44106741-0.44101948)×2.01390503716814e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01390503716814e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01390503716814e-05× 40589641000000 ar = 71924.9677536469m²