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← | N 25 |
← 276.12 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
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N 25 |
← 276.13 m → 76 243 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570186614990234 y=0.427310943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570186614990234 × 217)
floor (0.570186614990234 × 131072)
floor (74735.5)tx = 74735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427310943603516 × 217)
floor (0.427310943603516 × 131072)
floor (56008.5)ty = 56008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74735 / 56008 ti = "17/74735/56008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74735/56008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74735 ÷ 217
74735 ÷ 131072x = 0.570182800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56008 ÷ 217
56008 ÷ 131072y = 0.42730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570182800292969 × 2 - 1) × π
0.140365600585938 × 3.1415926535Λ = 0.44097154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42730712890625 × 2 - 1) × π
0.1453857421875 × 3.1415926535Φ = 0.456742779579895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44097154} λ = 0.44097154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456742779579895))-π/2
2×atan(1.57892270085192)-π/2
2×1.00621987119837-π/2
2.01243974239673-1.57079632675φ = 0.44164342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44097154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.265808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44164342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.304304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74735 KachelY 56008 0.44097154 0.44164342 25.265808 25.304304 Oben rechts KachelX + 1 74736 KachelY 56008 0.44101948 0.44164342 25.268555 25.304304 Unten links KachelX 74735 KachelY + 1 56009 0.44097154 0.44160008 25.265808 25.301821 Unten rechts KachelX + 1 74736 KachelY + 1 56009 0.44101948 0.44160008 25.268555 25.301821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44164342-0.44160008) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44164342-0.44160008) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44097154-0.44101948) × cos(0.44164342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904050444309756 × 6371000do = 276.120275950775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44097154-0.44101948) × cos(0.44160008) × R
4.79400000000241e-05 × 0.904068968093826 × 6371000du = 276.125933591232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44164342)-sin(0.44160008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904050444309756-0.904068968093826)× R²
abs(0.44101948-0.44097154)×1.85237840697461e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85237840697461e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85237840697461e-05× 40589641000000 ar = 76242.8742354737m²