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← | N 28 |
← 268.18 m → | N 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 28 |
← 268.19 m → 71 915 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570186614990234 y=0.417064666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570186614990234 × 217)
floor (0.570186614990234 × 131072)
floor (74735.5)tx = 74735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417064666748047 × 217)
floor (0.417064666748047 × 131072)
floor (54665.5)ty = 54665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74735 / 54665 ti = "17/74735/54665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74735/54665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74735 ÷ 217
74735 ÷ 131072x = 0.570182800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54665 ÷ 217
54665 ÷ 131072y = 0.417060852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570182800292969 × 2 - 1) × π
0.140365600585938 × 3.1415926535Λ = 0.44097154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417060852050781 × 2 - 1) × π
0.165878295898438 × 3.1415926535Φ = 0.52112203576963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44097154} λ = 0.44097154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52112203576963))-π/2
2×atan(1.68391600408983)-π/2
2×1.03490831174288-π/2
2.06981662348576-1.57079632675φ = 0.49902030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44097154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.265808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49902030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.591757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74735 KachelY 54665 0.44097154 0.49902030 25.265808 28.591757 Oben rechts KachelX + 1 74736 KachelY 54665 0.44101948 0.49902030 25.268555 28.591757 Unten links KachelX 74735 KachelY + 1 54666 0.44097154 0.49897821 25.265808 28.589346 Unten rechts KachelX + 1 74736 KachelY + 1 54666 0.44101948 0.49897821 25.268555 28.589346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49902030-0.49897821) × R
4.20900000000501e-05 × 6371000dl = 268.155390000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49902030-0.49897821) × R
4.20900000000501e-05 × 6371000dr = 268.155390000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44097154-0.44101948) × cos(0.49902030) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878051833858264 × 6371000do = 268.179631114652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44097154-0.44101948) × cos(0.49897821) × R
4.79400000000241e-05 × 0.878071975904116 × 6371000du = 268.185783013911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49902030)-sin(0.49897821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878051833858264-0.878071975904116)× R²
abs(0.44101948-0.44097154)×2.01420458516566e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01420458516566e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01420458516566e-05× 40589641000000 ar = 71914.6384147308m²