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← | S 30 |
← 263.41 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.40 m → 69 376 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570178985595703 y=0.588741302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570178985595703 × 217)
floor (0.570178985595703 × 131072)
floor (74734.5)tx = 74734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588741302490234 × 217)
floor (0.588741302490234 × 131072)
floor (77167.5)ty = 77167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74734 / 77167 ti = "17/74734/77167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74734/77167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74734 ÷ 217
74734 ÷ 131072x = 0.570175170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77167 ÷ 217
77167 ÷ 131072y = 0.588737487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570175170898438 × 2 - 1) × π
0.140350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.44092360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588737487792969 × 2 - 1) × π
-0.177474975585938 × 3.1415926535Φ = -0.557554079480873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44092360} λ = 0.44092360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557554079480873))-π/2
2×atan(0.572607905849586)-π/2
2×0.520034699310058-π/2
1.04006939862012-1.57079632675φ = -0.53072693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44092360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.263061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53072693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.408413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74734 KachelY 77167 0.44092360 -0.53072693 25.263061 -30.408413 Oben rechts KachelX + 1 74735 KachelY 77167 0.44097154 -0.53072693 25.265808 -30.408413 Unten links KachelX 74734 KachelY + 1 77168 0.44092360 -0.53076827 25.263061 -30.410782 Unten rechts KachelX + 1 74735 KachelY + 1 77168 0.44097154 -0.53076827 25.265808 -30.410782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53072693--0.53076827) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53072693--0.53076827) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44092360-0.44097154) × cos(-0.53072693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862439355230041 × 6371000do = 263.411178276085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44092360-0.44097154) × cos(-0.53076827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.862418429821831 × 6371000du = 263.404787117798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53072693)-sin(-0.53076827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862439355230041-0.862418429821831)× R²
abs(0.44097154-0.44092360)×2.09254082101928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09254082101928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09254082101928e-05× 40589641000000 ar = 69375.6411456927m²