↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.87 m → 72 286 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570178985595703 y=0.417911529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570178985595703 × 217)
floor (0.570178985595703 × 131072)
floor (74734.5)tx = 74734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417911529541016 × 217)
floor (0.417911529541016 × 131072)
floor (54776.5)ty = 54776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74734 / 54776 ti = "17/74734/54776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74734/54776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74734 ÷ 217
74734 ÷ 131072x = 0.570175170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54776 ÷ 217
54776 ÷ 131072y = 0.41790771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570175170898438 × 2 - 1) × π
0.140350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.44092360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41790771484375 × 2 - 1) × π
0.1641845703125 × 3.1415926535Φ = 0.515801039911804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44092360} λ = 0.44092360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515801039911804))-π/2
2×atan(1.67497969013638)-π/2
2×1.03256928833463-π/2
2.06513857666926-1.57079632675φ = 0.49434225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44092360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.263061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49434225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.323725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74734 KachelY 54776 0.44092360 0.49434225 25.263061 28.323725 Oben rechts KachelX + 1 74735 KachelY 54776 0.44097154 0.49434225 25.265808 28.323725 Unten links KachelX 74734 KachelY + 1 54777 0.44092360 0.49430005 25.263061 28.321307 Unten rechts KachelX + 1 74735 KachelY + 1 54777 0.44097154 0.49430005 25.265808 28.321307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49434225-0.49430005) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49434225-0.49430005) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44092360-0.44097154) × cos(0.49434225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880280971529646 × 6371000do = 268.860467137185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44092360-0.44097154) × cos(0.49430005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880300992651834 × 6371000du = 268.866582103245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49434225)-sin(0.49430005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880280971529646-0.880300992651834)× R²
abs(0.44097154-0.44092360)×2.00211221879076e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00211221879076e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00211221879076e-05× 40589641000000 ar = 72285.6255586972m²