↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.81 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.79 m ↓ |
↑ 268.79 m ↓ |
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N 28 |
← 268.82 m → 72 255 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570178985595703 y=0.417850494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570178985595703 × 217)
floor (0.570178985595703 × 131072)
floor (74734.5)tx = 74734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417850494384766 × 217)
floor (0.417850494384766 × 131072)
floor (54768.5)ty = 54768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74734 / 54768 ti = "17/74734/54768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74734/54768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74734 ÷ 217
74734 ÷ 131072x = 0.570175170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54768 ÷ 217
54768 ÷ 131072y = 0.4178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570175170898438 × 2 - 1) × π
0.140350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.44092360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4178466796875 × 2 - 1) × π
0.164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.516184535108765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44092360} λ = 0.44092360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516184535108765))-π/2
2×atan(1.67562215998673)-π/2
2×1.03273806473878-π/2
2.06547612947757-1.57079632675φ = 0.49467980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44092360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.263061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49467980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.343065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74734 KachelY 54768 0.44092360 0.49467980 25.263061 28.343065 Oben rechts KachelX + 1 74735 KachelY 54768 0.44097154 0.49467980 25.265808 28.343065 Unten links KachelX 74734 KachelY + 1 54769 0.44092360 0.49463761 25.263061 28.340647 Unten rechts KachelX + 1 74735 KachelY + 1 54769 0.44097154 0.49463761 25.265808 28.340647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49467980-0.49463761) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dl = 268.792489999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49467980-0.49463761) × R
4.21899999999975e-05 × 6371000dr = 268.792489999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44092360-0.44097154) × cos(0.49467980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880120769857609 × 6371000do = 268.811537422954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44092360-0.44097154) × cos(0.49463761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88014079877093 × 6371000du = 268.817654768626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49467980)-sin(0.49463761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880120769857609-0.88014079877093)× R²
abs(0.44097154-0.44092360)×2.00289133214238e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00289133214238e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00289133214238e-05× 40589641000000 ar = 72255.3446436106m²