↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.81 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.86 m ↓ |
↑ 268.86 m ↓ |
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N 28 |
← 268.82 m → 72 272 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570171356201172 y=0.417919158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570171356201172 × 217)
floor (0.570171356201172 × 131072)
floor (74733.5)tx = 74733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417919158935547 × 217)
floor (0.417919158935547 × 131072)
floor (54777.5)ty = 54777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74733 / 54777 ti = "17/74733/54777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74733/54777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74733 ÷ 217
74733 ÷ 131072x = 0.570167541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54777 ÷ 217
54777 ÷ 131072y = 0.417915344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570167541503906 × 2 - 1) × π
0.140335083007812 × 3.1415926535Λ = 0.44087567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417915344238281 × 2 - 1) × π
0.164169311523438 × 3.1415926535Φ = 0.515753103012184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44087567} λ = 0.44087567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515753103012184))-π/2
2×atan(1.67489939872758)-π/2
2×1.03254818912441-π/2
2.06509637824882-1.57079632675φ = 0.49430005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44087567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.260315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49430005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.321307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74733 KachelY 54777 0.44087567 0.49430005 25.260315 28.321307 Oben rechts KachelX + 1 74734 KachelY 54777 0.44092360 0.49430005 25.263061 28.321307 Unten links KachelX 74733 KachelY + 1 54778 0.44087567 0.49425785 25.260315 28.318889 Unten rechts KachelX + 1 74734 KachelY + 1 54778 0.44092360 0.49425785 25.263061 28.318889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49430005-0.49425785) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dl = 268.856199999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49430005-0.49425785) × R
4.21999999999922e-05 × 6371000dr = 268.856199999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44087567-0.44092360) × cos(0.49430005) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880300992651834 × 6371000do = 268.810498127344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44087567-0.44092360) × cos(0.49425785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880321012206347 × 6371000du = 268.816611339149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49430005)-sin(0.49425785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880300992651834-0.880321012206347)× R²
abs(0.44092360-0.44087567)×2.00195545125847e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00195545125847e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00195545125847e-05× 40589641000000 ar = 72272.1908448015m²