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← | N 28 |
← 268.20 m → | N 28 |
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↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
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N 28 |
← 268.21 m → 71 921 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570156097412109 y=0.417095184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570156097412109 × 217)
floor (0.570156097412109 × 131072)
floor (74731.5)tx = 74731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417095184326172 × 217)
floor (0.417095184326172 × 131072)
floor (54669.5)ty = 54669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74731 / 54669 ti = "17/74731/54669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74731/54669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74731 ÷ 217
74731 ÷ 131072x = 0.570152282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54669 ÷ 217
54669 ÷ 131072y = 0.417091369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570152282714844 × 2 - 1) × π
0.140304565429688 × 3.1415926535Λ = 0.44077979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417091369628906 × 2 - 1) × π
0.165817260742188 × 3.1415926535Φ = 0.52093028817115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44077979} λ = 0.44077979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52093028817115))-π/2
2×atan(1.68359314819441)-π/2
2×1.03482412571533-π/2
2.06964825143066-1.57079632675φ = 0.49885192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44077979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.254822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49885192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.582110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74731 KachelY 54669 0.44077979 0.49885192 25.254822 28.582110 Oben rechts KachelX + 1 74732 KachelY 54669 0.44082773 0.49885192 25.257568 28.582110 Unten links KachelX 74731 KachelY + 1 54670 0.44077979 0.49880983 25.254822 28.579698 Unten rechts KachelX + 1 74732 KachelY + 1 54670 0.44082773 0.49880983 25.257568 28.579698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49885192-0.49880983) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49885192-0.49880983) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44077979-0.44082773) × cos(0.49885192) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878132402276496 × 6371000do = 268.204238783101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44077979-0.44082773) × cos(0.49880983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878152538099137 × 6371000du = 268.210388781631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49885192)-sin(0.49880983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878132402276496-0.878152538099137)× R²
abs(0.44082773-0.44077979)×2.01358226410431e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01358226410431e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01358226410431e-05× 40589641000000 ar = 71921.2368387221m²