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← 254.24 m → | S 33 |
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↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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S 33 |
← 254.24 m → 64 645 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570140838623047 y=0.599369049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570140838623047 × 217)
floor (0.570140838623047 × 131072)
floor (74729.5)tx = 74729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599369049072266 × 217)
floor (0.599369049072266 × 131072)
floor (78560.5)ty = 78560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74729 / 78560 ti = "17/74729/78560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74729/78560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74729 ÷ 217
74729 ÷ 131072x = 0.570137023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78560 ÷ 217
78560 ÷ 131072y = 0.599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570137023925781 × 2 - 1) × π
0.140274047851562 × 3.1415926535Λ = 0.44068392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599365234375 × 2 - 1) × π
-0.19873046875 × 3.1415926535Φ = -0.624330180651611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44068392} λ = 0.44068392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624330180651611))-π/2
2×atan(0.535620077081722)-π/2
2×0.491735972357091-π/2
0.983471944714183-1.57079632675φ = -0.58732438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44068392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.249329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58732438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.651208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74729 KachelY 78560 0.44068392 -0.58732438 25.249329 -33.651208 Oben rechts KachelX + 1 74730 KachelY 78560 0.44073186 -0.58732438 25.252075 -33.651208 Unten links KachelX 74729 KachelY + 1 78561 0.44068392 -0.58736429 25.249329 -33.653495 Unten rechts KachelX + 1 74730 KachelY + 1 78561 0.44073186 -0.58736429 25.252075 -33.653495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58732438--0.58736429) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dl = 254.266610000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58732438--0.58736429) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dr = 254.266610000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44068392-0.44073186) × cos(-0.58732438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832426313677695 × 6371000do = 254.244422850315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44068392-0.44073186) × cos(-0.58736429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832404197456867 × 6371000du = 254.237667987203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58732438)-sin(-0.58736429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832426313677695-0.832404197456867)× R²
abs(0.44073186-0.44068392)×2.21162208275949e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21162208275949e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21162208275949e-05× 40589641000000 ar = 64645.0087501332m²