↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.34 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.28 m ↓ |
↑ 268.28 m ↓ |
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N 28 |
← 268.35 m → 71 992 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570140838623047 y=0.417263031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570140838623047 × 217)
floor (0.570140838623047 × 131072)
floor (74729.5)tx = 74729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417263031005859 × 217)
floor (0.417263031005859 × 131072)
floor (54691.5)ty = 54691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74729 / 54691 ti = "17/74729/54691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74729/54691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74729 ÷ 217
74729 ÷ 131072x = 0.570137023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54691 ÷ 217
54691 ÷ 131072y = 0.417259216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570137023925781 × 2 - 1) × π
0.140274047851562 × 3.1415926535Λ = 0.44068392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417259216308594 × 2 - 1) × π
0.165481567382812 × 3.1415926535Φ = 0.519875676379509 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44068392} λ = 0.44068392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519875676379509))-π/2
2×atan(1.68181854693019)-π/2
2×1.0343609645567-π/2
2.06872192911339-1.57079632675φ = 0.49792560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44068392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.249329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49792560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.529035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74729 KachelY 54691 0.44068392 0.49792560 25.249329 28.529035 Oben rechts KachelX + 1 74730 KachelY 54691 0.44073186 0.49792560 25.252075 28.529035 Unten links KachelX 74729 KachelY + 1 54692 0.44068392 0.49788349 25.249329 28.526623 Unten rechts KachelX + 1 74730 KachelY + 1 54692 0.44073186 0.49788349 25.252075 28.526623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49792560-0.49788349) × R
4.21100000000396e-05 × 6371000dl = 268.282810000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49792560-0.49788349) × R
4.21100000000396e-05 × 6371000dr = 268.282810000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44068392-0.44073186) × cos(0.49792560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878575193336795 × 6371000do = 268.339478570358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44068392-0.44073186) × cos(0.49788349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878595304464414 × 6371000du = 268.345621026393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49792560)-sin(0.49788349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878575193336795-0.878595304464414)× R²
abs(0.44073186-0.44068392)×2.01111276193489e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01111276193489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01111276193489e-05× 40589641000000 ar = 71991.6933131431m²