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← 254.28 m → | S 33 |
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↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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S 33 |
← 254.28 m → 64 655 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570125579833984 y=0.599323272705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570125579833984 × 217)
floor (0.570125579833984 × 131072)
floor (74727.5)tx = 74727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599323272705078 × 217)
floor (0.599323272705078 × 131072)
floor (78554.5)ty = 78554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74727 / 78554 ti = "17/74727/78554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74727/78554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74727 ÷ 217
74727 ÷ 131072x = 0.570121765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78554 ÷ 217
78554 ÷ 131072y = 0.599319458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570121765136719 × 2 - 1) × π
0.140243530273438 × 3.1415926535Λ = 0.44058804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599319458007812 × 2 - 1) × π
-0.198638916015625 × 3.1415926535Φ = -0.624042559253891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44058804} λ = 0.44058804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624042559253891))-π/2
2×atan(0.535774155033936)-π/2
2×0.49185569370612-π/2
0.98371138741224-1.57079632675φ = -0.58708494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44058804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.243835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58708494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.637489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74727 KachelY 78554 0.44058804 -0.58708494 25.243835 -33.637489 Oben rechts KachelX + 1 74728 KachelY 78554 0.44063598 -0.58708494 25.246582 -33.637489 Unten links KachelX 74727 KachelY + 1 78555 0.44058804 -0.58712485 25.243835 -33.639776 Unten rechts KachelX + 1 74728 KachelY + 1 78555 0.44063598 -0.58712485 25.246582 -33.639776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58708494--0.58712485) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dl = 254.266610000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58708494--0.58712485) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dr = 254.266610000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44058804-0.44063598) × cos(-0.58708494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832558972078897 × 6371000do = 254.28494014067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44058804-0.44063598) × cos(-0.58712485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832536863813305 × 6371000du = 254.278187707291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58708494)-sin(-0.58712485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832558972078897-0.832536863813305)× R²
abs(0.44063598-0.44058804)×2.21082655916804e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21082655916804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21082655916804e-05× 40589641000000 ar = 64655.3112531623m²