↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.43 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.44 m → 71 510 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570125579833984 y=0.416141510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570125579833984 × 217)
floor (0.570125579833984 × 131072)
floor (74727.5)tx = 74727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416141510009766 × 217)
floor (0.416141510009766 × 131072)
floor (54544.5)ty = 54544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74727 / 54544 ti = "17/74727/54544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74727/54544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74727 ÷ 217
74727 ÷ 131072x = 0.570121765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54544 ÷ 217
54544 ÷ 131072y = 0.4161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570121765136719 × 2 - 1) × π
0.140243530273438 × 3.1415926535Λ = 0.44058804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4161376953125 × 2 - 1) × π
0.167724609375 × 3.1415926535Φ = 0.526922400623657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44058804} λ = 0.44058804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526922400623657))-π/2
2×atan(1.69371171317636)-π/2
2×1.03745128017172-π/2
2.07490256034344-1.57079632675φ = 0.50410623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44058804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.243835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50410623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.883159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74727 KachelY 54544 0.44058804 0.50410623 25.243835 28.883159 Oben rechts KachelX + 1 74728 KachelY 54544 0.44063598 0.50410623 25.246582 28.883159 Unten links KachelX 74727 KachelY + 1 54545 0.44058804 0.50406426 25.243835 28.880755 Unten rechts KachelX + 1 74728 KachelY + 1 54545 0.44063598 0.50406426 25.246582 28.880755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50410623-0.50406426) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dl = 267.390869999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50410623-0.50406426) × R
4.19699999999468e-05 × 6371000dr = 267.390869999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44058804-0.44063598) × cos(0.50410623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87560653738905 × 6371000do = 267.432774630713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44058804-0.44063598) × cos(0.50406426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.875626809178895 × 6371000du = 267.438966157128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50410623)-sin(0.50406426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87560653738905-0.875626809178895)× R²
abs(0.44063598-0.44058804)×2.02717898456495e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02717898456495e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02717898456495e-05× 40589641000000 ar = 71509.9100642374m²