↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.37 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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N 28 |
← 267.38 m → 71 510 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570117950439453 y=0.416133880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570117950439453 × 217)
floor (0.570117950439453 × 131072)
floor (74726.5)tx = 74726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416133880615234 × 217)
floor (0.416133880615234 × 131072)
floor (54543.5)ty = 54543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74726 / 54543 ti = "17/74726/54543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74726/54543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74726 ÷ 217
74726 ÷ 131072x = 0.570114135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54543 ÷ 217
54543 ÷ 131072y = 0.416130065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570114135742188 × 2 - 1) × π
0.140228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.44054011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416130065917969 × 2 - 1) × π
0.167739868164062 × 3.1415926535Φ = 0.526970337523277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44054011} λ = 0.44054011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526970337523277))-π/2
2×atan(1.6937929064108)-π/2
2×1.03747226686005-π/2
2.0749445337201-1.57079632675φ = 0.50414821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44054011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.241089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50414821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.885565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74726 KachelY 54543 0.44054011 0.50414821 25.241089 28.885565 Oben rechts KachelX + 1 74727 KachelY 54543 0.44058804 0.50414821 25.243835 28.885565 Unten links KachelX 74726 KachelY + 1 54544 0.44054011 0.50410623 25.241089 28.883159 Unten rechts KachelX + 1 74727 KachelY + 1 54544 0.44058804 0.50410623 25.243835 28.883159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50414821-0.50410623) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50414821-0.50410623) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44054011-0.44058804) × cos(0.50414821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.875586259226222 × 6371000do = 267.370797557589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44054011-0.44058804) × cos(0.50410623) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87560653738905 × 6371000du = 267.376989738555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50414821)-sin(0.50410623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875586259226222-0.87560653738905)× R²
abs(0.44058804-0.44054011)×2.02781628277915e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02781628277915e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02781628277915e-05× 40589641000000 ar = 71510.372439048m²