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← 254.28 m → | S 33 |
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↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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S 33 |
← 254.27 m → 64 654 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570110321044922 y=0.599330902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570110321044922 × 217)
floor (0.570110321044922 × 131072)
floor (74725.5)tx = 74725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599330902099609 × 217)
floor (0.599330902099609 × 131072)
floor (78555.5)ty = 78555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74725 / 78555 ti = "17/74725/78555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74725/78555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74725 ÷ 217
74725 ÷ 131072x = 0.570106506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78555 ÷ 217
78555 ÷ 131072y = 0.599327087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570106506347656 × 2 - 1) × π
0.140213012695312 × 3.1415926535Λ = 0.44049217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599327087402344 × 2 - 1) × π
-0.198654174804688 × 3.1415926535Φ = -0.624090496153511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44049217} λ = 0.44049217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624090496153511))-π/2
2×atan(0.535748472297627)-π/2
2×0.491835738823123-π/2
0.983671477646246-1.57079632675φ = -0.58712485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44049217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.238342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58712485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.639776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74725 KachelY 78555 0.44049217 -0.58712485 25.238342 -33.639776 Oben rechts KachelX + 1 74726 KachelY 78555 0.44054011 -0.58712485 25.241089 -33.639776 Unten links KachelX 74725 KachelY + 1 78556 0.44049217 -0.58716476 25.238342 -33.642063 Unten rechts KachelX + 1 74726 KachelY + 1 78556 0.44054011 -0.58716476 25.241089 -33.642063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58712485--0.58716476) × R
3.99099999999208e-05 × 6371000dl = 254.266609999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58712485--0.58716476) × R
3.99099999999208e-05 × 6371000dr = 254.266609999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44049217-0.44054011) × cos(-0.58712485) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832536863813305 × 6371000do = 254.278187707291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44049217-0.44054011) × cos(-0.58716476) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832514754221642 × 6371000du = 254.271434868896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58712485)-sin(-0.58716476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832536863813305-0.832514754221642)× R²
abs(0.44054011-0.44049217)×2.21095916629332e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21095916629332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21095916629332e-05× 40589641000000 ar = 64653.5942829944m²