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← | N 30 |
← 262.29 m → | N 30 |
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↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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N 30 |
← 262.30 m → 68 799 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570110321044922 y=0.409938812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570110321044922 × 217)
floor (0.570110321044922 × 131072)
floor (74725.5)tx = 74725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409938812255859 × 217)
floor (0.409938812255859 × 131072)
floor (53731.5)ty = 53731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74725 / 53731 ti = "17/74725/53731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74725/53731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74725 ÷ 217
74725 ÷ 131072x = 0.570106506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53731 ÷ 217
53731 ÷ 131072y = 0.409934997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570106506347656 × 2 - 1) × π
0.140213012695312 × 3.1415926535Λ = 0.44049217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409934997558594 × 2 - 1) × π
0.180130004882812 × 3.1415926535Φ = 0.565895100014763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44049217} λ = 0.44049217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565895100014763))-π/2
2×atan(1.76102336950678)-π/2
2×1.05435082680984-π/2
2.10870165361969-1.57079632675φ = 0.53790533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44049217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.238342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53790533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.819705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74725 KachelY 53731 0.44049217 0.53790533 25.238342 30.819705 Oben rechts KachelX + 1 74726 KachelY 53731 0.44054011 0.53790533 25.241089 30.819705 Unten links KachelX 74725 KachelY + 1 53732 0.44049217 0.53786416 25.238342 30.817346 Unten rechts KachelX + 1 74726 KachelY + 1 53732 0.44054011 0.53786416 25.241089 30.817346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53790533-0.53786416) × R
4.11699999999238e-05 × 6371000dl = 262.294069999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53790533-0.53786416) × R
4.11699999999238e-05 × 6371000dr = 262.294069999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44049217-0.44054011) × cos(0.53790533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858783744155114 × 6371000do = 262.294660558374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44049217-0.44054011) × cos(0.53786416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858804836392989 × 6371000du = 262.301102670736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53790533)-sin(0.53786416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858783744155114-0.858804836392989)× R²
abs(0.44054011-0.44049217)×2.10922378748313e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10922378748313e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10922378748313e-05× 40589641000000 ar = 68799.1789305331m²