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← | S 33 |
← 254.27 m → | S 33 |
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↑ 254.27 m ↓ |
↑ 254.27 m ↓ |
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S 33 |
← 254.26 m → 64 652 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570102691650391 y=0.599338531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570102691650391 × 217)
floor (0.570102691650391 × 131072)
floor (74724.5)tx = 74724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599338531494141 × 217)
floor (0.599338531494141 × 131072)
floor (78556.5)ty = 78556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74724 / 78556 ti = "17/74724/78556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74724/78556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74724 ÷ 217
74724 ÷ 131072x = 0.570098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78556 ÷ 217
78556 ÷ 131072y = 0.599334716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570098876953125 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599334716796875 × 2 - 1) × π
-0.19866943359375 × 3.1415926535Φ = -0.624138433053131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44044423} λ = 0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624138433053131))-π/2
2×atan(0.53572279079244)-π/2
2×0.491815784470033-π/2
0.983631568940066-1.57079632675φ = -0.58716476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58716476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.642063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74724 KachelY 78556 0.44044423 -0.58716476 25.235595 -33.642063 Oben rechts KachelX + 1 74725 KachelY 78556 0.44049217 -0.58716476 25.238342 -33.642063 Unten links KachelX 74724 KachelY + 1 78557 0.44044423 -0.58720467 25.235595 -33.644349 Unten rechts KachelX + 1 74725 KachelY + 1 78557 0.44049217 -0.58720467 25.238342 -33.644349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58716476--0.58720467) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dl = 254.266610000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58716476--0.58720467) × R
3.99100000000319e-05 × 6371000dr = 254.266610000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44044423-0.44049217) × cos(-0.58716476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.832514754221642 × 6371000do = 254.271434869191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44044423-0.44049217) × cos(-0.58720467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.832492643303943 × 6371000du = 254.26468162579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58716476)-sin(-0.58720467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832514754221642-0.832492643303943)× R²
abs(0.44049217-0.44044423)×2.21109176993251e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21109176993251e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21109176993251e-05× 40589641000000 ar = 64651.8772105009m²