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← 267.45 m → | N 28 |
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↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 28 |
← 267.45 m → 71 513 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570102691650391 y=0.416156768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570102691650391 × 217)
floor (0.570102691650391 × 131072)
floor (74724.5)tx = 74724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416156768798828 × 217)
floor (0.416156768798828 × 131072)
floor (54546.5)ty = 54546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74724 / 54546 ti = "17/74724/54546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74724/54546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74724 ÷ 217
74724 ÷ 131072x = 0.570098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54546 ÷ 217
54546 ÷ 131072y = 0.416152954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570098876953125 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416152954101562 × 2 - 1) × π
0.167694091796875 × 3.1415926535Φ = 0.526826526824417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44044423} λ = 0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526826526824417))-π/2
2×atan(1.69354933838347)-π/2
2×1.03740930533726-π/2
2.07481861067451-1.57079632675φ = 0.50402228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50402228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.878349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74724 KachelY 54546 0.44044423 0.50402228 25.235595 28.878349 Oben rechts KachelX + 1 74725 KachelY 54546 0.44049217 0.50402228 25.238342 28.878349 Unten links KachelX 74724 KachelY + 1 54547 0.44044423 0.50398031 25.235595 28.875945 Unten rechts KachelX + 1 74725 KachelY + 1 54547 0.44049217 0.50398031 25.238342 28.875945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50402228-0.50398031) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50402228-0.50398031) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44044423-0.44049217) × cos(0.50402228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875647084255856 × 6371000do = 267.445158687822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44044423-0.44049217) × cos(0.50398031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875667352960499 × 6371000du = 267.451349271936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50402228)-sin(0.50398031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875647084255856-0.875667352960499)× R²
abs(0.44049217-0.44044423)×2.02687046426675e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02687046426675e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02687046426675e-05× 40589641000000 ar = 71513.2213222351m²