↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.05 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.06 m ↓ |
↑ 276.06 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.05 m → 76 205 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570095062255859 y=0.427288055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570095062255859 × 217)
floor (0.570095062255859 × 131072)
floor (74723.5)tx = 74723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427288055419922 × 217)
floor (0.427288055419922 × 131072)
floor (56005.5)ty = 56005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74723 / 56005 ti = "17/74723/56005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74723/56005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74723 ÷ 217
74723 ÷ 131072x = 0.570091247558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56005 ÷ 217
56005 ÷ 131072y = 0.427284240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570091247558594 × 2 - 1) × π
0.140182495117188 × 3.1415926535Λ = 0.44039630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427284240722656 × 2 - 1) × π
0.145431518554688 × 3.1415926535Φ = 0.456886590278755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44039630} λ = 0.44039630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456886590278755))-π/2
2×atan(1.57914978315702)-π/2
2×1.00628487526355-π/2
2.0125697505271-1.57079632675φ = 0.44177342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44039630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.232849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44177342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.311752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74723 KachelY 56005 0.44039630 0.44177342 25.232849 25.311752 Oben rechts KachelX + 1 74724 KachelY 56005 0.44044423 0.44177342 25.235595 25.311752 Unten links KachelX 74723 KachelY + 1 56006 0.44039630 0.44173009 25.232849 25.309270 Unten rechts KachelX + 1 74724 KachelY + 1 56006 0.44044423 0.44173009 25.235595 25.309270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44177342-0.44173009) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dl = 276.055430000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44177342-0.44173009) × R
4.33300000000081e-05 × 6371000dr = 276.055430000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44039630-0.44044423) × cos(0.44177342) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903994871319783 × 6371000do = 276.045709015647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44039630-0.44044423) × cos(0.44173009) × R
4.79299999999738e-05 × 0.904013395922308 × 6371000du = 276.051365725879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44177342)-sin(0.44173009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903994871319783-0.904013395922308)× R²
abs(0.44044423-0.44039630)×1.85246025251606e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85246025251606e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85246025251606e-05× 40589641000000 ar = 76204.697696718m²