↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 770.86 m → | N 71 |
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↑ 771.02 m ↓ |
↑ 771.02 m ↓ |
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N 71 |
← 771.14 m → 594 458 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456085205078125 y=0.210235595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456085205078125 × 214)
floor (0.456085205078125 × 16384)
floor (7472.5)tx = 7472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210235595703125 × 214)
floor (0.210235595703125 × 16384)
floor (3444.5)ty = 3444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7472 / 3444 ti = "14/7472/3444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7472/3444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7472 ÷ 214
7472 ÷ 16384x = 0.4560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3444 ÷ 214
3444 ÷ 16384y = 0.210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4560546875 × 2 - 1) × π
-0.087890625 × 3.1415926535Λ = -0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210205078125 × 2 - 1) × π
0.57958984375 × 3.1415926535Φ = 1.82083519516821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27611654} λ = -0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82083519516821))-π/2
2×atan(6.17701530943211)-π/2
2×1.41029831424374-π/2
2.82059662848748-1.57079632675φ = 1.24980030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24980030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.608282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7472 KachelY 3444 -0.27611654 1.24980030 -15.820312 71.608282 Oben rechts KachelX + 1 7473 KachelY 3444 -0.27573305 1.24980030 -15.798340 71.608282 Unten links KachelX 7472 KachelY + 1 3445 -0.27611654 1.24967928 -15.820312 71.601348 Unten rechts KachelX + 1 7473 KachelY + 1 3445 -0.27573305 1.24967928 -15.798340 71.601348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24980030-1.24967928) × R
0.000121019999999916 × 6371000dl = 771.018419999466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24980030-1.24967928) × R
0.000121019999999916 × 6371000dr = 771.018419999466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27611654--0.27573305) × cos(1.24980030) × R
0.000383490000000042 × 0.315511868334952 × 6371000do = 770.863263136572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27611654--0.27573305) × cos(1.24967928) × R
0.000383490000000042 × 0.315626704519934 × 6371000du = 771.143832602146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24980030)-sin(1.24967928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315511868334952-0.315626704519934)× R²
abs(-0.27573305--0.27611654)×0.000114836184981426× R²
0.000383490000000042×0.000114836184981426× 6371000²
0.000383490000000042×0.000114836184981426× 40589641000000 ar = 594457.938018848m²