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← | N 25 |
← 275.94 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 275.95 m → 76 142 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570064544677734 y=0.427074432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570064544677734 × 217)
floor (0.570064544677734 × 131072)
floor (74719.5)tx = 74719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427074432373047 × 217)
floor (0.427074432373047 × 131072)
floor (55977.5)ty = 55977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74719 / 55977 ti = "17/74719/55977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74719/55977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74719 ÷ 217
74719 ÷ 131072x = 0.570060729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55977 ÷ 217
55977 ÷ 131072y = 0.427070617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570060729980469 × 2 - 1) × π
0.140121459960938 × 3.1415926535Λ = 0.44020455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427070617675781 × 2 - 1) × π
0.145858764648438 × 3.1415926535Φ = 0.458228823468117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44020455} λ = 0.44020455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458228823468117))-π/2
2×atan(1.58127079353377)-π/2
2×1.00689138702941-π/2
2.01378277405881-1.57079632675φ = 0.44298645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44020455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.221863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44298645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.381254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74719 KachelY 55977 0.44020455 0.44298645 25.221863 25.381254 Oben rechts KachelX + 1 74720 KachelY 55977 0.44025249 0.44298645 25.224610 25.381254 Unten links KachelX 74719 KachelY + 1 55978 0.44020455 0.44294314 25.221863 25.378772 Unten rechts KachelX + 1 74720 KachelY + 1 55978 0.44025249 0.44294314 25.224610 25.378772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44298645-0.44294314) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dl = 275.928009999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44298645-0.44294314) × R
4.33099999999631e-05 × 6371000dr = 275.928009999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44020455-0.44025249) × cos(0.44298645) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903475583511001 × 6371000do = 275.944698665918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44020455-0.44025249) × cos(0.44294314) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903494147042868 × 6371000du = 275.950368446375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44298645)-sin(0.44294314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903475583511001-0.903494147042868)× R²
abs(0.44025249-0.44020455)×1.85635318666888e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85635318666888e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85635318666888e-05× 40589641000000 ar = 76141.6538104651m²