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← 298.73 m → | N 11 |
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↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 11 |
← 298.73 m → 89 242 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570049285888672 y=0.466533660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570049285888672 × 217)
floor (0.570049285888672 × 131072)
floor (74717.5)tx = 74717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466533660888672 × 217)
floor (0.466533660888672 × 131072)
floor (61149.5)ty = 61149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74717 / 61149 ti = "17/74717/61149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74717/61149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74717 ÷ 217
74717 ÷ 131072x = 0.570045471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61149 ÷ 217
61149 ÷ 131072y = 0.466529846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570045471191406 × 2 - 1) × π
0.140090942382812 × 3.1415926535Λ = 0.44010868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466529846191406 × 2 - 1) × π
0.0669403076171875 × 3.1415926535Φ = 0.210299178633186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44010868} λ = 0.44010868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210299178633186))-π/2
2×atan(1.23404720528996)-π/2
2×0.889781160320887-π/2
1.77956232064177-1.57079632675φ = 0.20876599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44010868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.216370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20876599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.961410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74717 KachelY 61149 0.44010868 0.20876599 25.216370 11.961410 Oben rechts KachelX + 1 74718 KachelY 61149 0.44015661 0.20876599 25.219116 11.961410 Unten links KachelX 74717 KachelY + 1 61150 0.44010868 0.20871910 25.216370 11.958724 Unten rechts KachelX + 1 74718 KachelY + 1 61150 0.44015661 0.20871910 25.219116 11.958724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20876599-0.20871910) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dl = 298.736190000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20876599-0.20871910) × R
4.68900000000216e-05 × 6371000dr = 298.736190000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44010868-0.44015661) × cos(0.20876599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978287411596674 × 6371000do = 298.731829928789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44010868-0.44015661) × cos(0.20871910) × R
4.79300000000293e-05 × 0.978297128606942 × 6371000du = 298.73479713477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20876599)-sin(0.20871910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978287411596674-0.978297128606942)× R²
abs(0.44015661-0.44010868)×9.71701026797334e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.71701026797334e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.71701026797334e-06× 40589641000000 ar = 89242.4519269151m²