↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.19 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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N 30 |
← 262.20 m → 68 756 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570049285888672 y=0.409885406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570049285888672 × 217)
floor (0.570049285888672 × 131072)
floor (74717.5)tx = 74717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409885406494141 × 217)
floor (0.409885406494141 × 131072)
floor (53724.5)ty = 53724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74717 / 53724 ti = "17/74717/53724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74717/53724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74717 ÷ 217
74717 ÷ 131072x = 0.570045471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53724 ÷ 217
53724 ÷ 131072y = 0.409881591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570045471191406 × 2 - 1) × π
0.140090942382812 × 3.1415926535Λ = 0.44010868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409881591796875 × 2 - 1) × π
0.18023681640625 × 3.1415926535Φ = 0.566230658312103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44010868} λ = 0.44010868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566230658312103))-π/2
2×atan(1.76161439466638)-π/2
2×1.05449490042873-π/2
2.10898980085746-1.57079632675φ = 0.53819347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44010868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.216370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53819347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.836214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74717 KachelY 53724 0.44010868 0.53819347 25.216370 30.836214 Oben rechts KachelX + 1 74718 KachelY 53724 0.44015661 0.53819347 25.219116 30.836214 Unten links KachelX 74717 KachelY + 1 53725 0.44010868 0.53815231 25.216370 30.833856 Unten rechts KachelX + 1 74718 KachelY + 1 53725 0.44015661 0.53815231 25.219116 30.833856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53819347-0.53815231) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53819347-0.53815231) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44010868-0.44015661) × cos(0.53819347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.858636083364149 × 6371000do = 262.194857447486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44010868-0.44015661) × cos(0.53815231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.858657180663284 × 6371000du = 262.201299761578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53819347)-sin(0.53815231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858636083364149-0.858657180663284)× R²
abs(0.44015661-0.44010868)×2.10972991352421e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10972991352421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10972991352421e-05× 40589641000000 ar = 68756.2965534973m²