↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.18 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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N 30 |
← 262.19 m → 68 753 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570049285888672 y=0.409870147705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570049285888672 × 217)
floor (0.570049285888672 × 131072)
floor (74717.5)tx = 74717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409870147705078 × 217)
floor (0.409870147705078 × 131072)
floor (53722.5)ty = 53722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74717 / 53722 ti = "17/74717/53722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74717/53722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74717 ÷ 217
74717 ÷ 131072x = 0.570045471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53722 ÷ 217
53722 ÷ 131072y = 0.409866333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570045471191406 × 2 - 1) × π
0.140090942382812 × 3.1415926535Λ = 0.44010868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409866333007812 × 2 - 1) × π
0.180267333984375 × 3.1415926535Φ = 0.566326532111343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44010868} λ = 0.44010868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566326532111343))-π/2
2×atan(1.76178329542765)-π/2
2×1.05453605976896-π/2
2.10907211953792-1.57079632675φ = 0.53827579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44010868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.216370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53827579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.840931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74717 KachelY 53722 0.44010868 0.53827579 25.216370 30.840931 Oben rechts KachelX + 1 74718 KachelY 53722 0.44015661 0.53827579 25.219116 30.840931 Unten links KachelX 74717 KachelY + 1 53723 0.44010868 0.53823463 25.216370 30.838573 Unten rechts KachelX + 1 74718 KachelY + 1 53723 0.44015661 0.53823463 25.219116 30.838573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53827579-0.53823463) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53827579-0.53823463) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44010868-0.44015661) × cos(0.53827579) × R
4.79300000000293e-05 × 0.85859388440195 × 6371000do = 262.181971486725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44010868-0.44015661) × cos(0.53823463) × R
4.79300000000293e-05 × 0.858614984610359 × 6371000du = 262.188414689198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53827579)-sin(0.53823463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85859388440195-0.858614984610359)× R²
abs(0.44015661-0.44010868)×2.11002084086198e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11002084086198e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11002084086198e-05× 40589641000000 ar = 68752.9175797884m²