↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.15 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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S 30 |
← 262.14 m → 68 709 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570041656494141 y=0.590244293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570041656494141 × 217)
floor (0.570041656494141 × 131072)
floor (74716.5)tx = 74716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590244293212891 × 217)
floor (0.590244293212891 × 131072)
floor (77364.5)ty = 77364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74716 / 77364 ti = "17/74716/77364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74716/77364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74716 ÷ 217
74716 ÷ 131072x = 0.570037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77364 ÷ 217
77364 ÷ 131072y = 0.590240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570037841796875 × 2 - 1) × π
0.14007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.44006074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590240478515625 × 2 - 1) × π
-0.18048095703125 × 3.1415926535Φ = -0.566997648706024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44006074} λ = 0.44006074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566997648706024))-π/2
2×atan(0.567225896140149)-π/2
2×0.515972208296853-π/2
1.03194441659371-1.57079632675φ = -0.53885191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44006074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.213623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53885191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.873940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74716 KachelY 77364 0.44006074 -0.53885191 25.213623 -30.873940 Oben rechts KachelX + 1 74717 KachelY 77364 0.44010868 -0.53885191 25.216370 -30.873940 Unten links KachelX 74716 KachelY + 1 77365 0.44006074 -0.53889305 25.213623 -30.876297 Unten rechts KachelX + 1 74717 KachelY + 1 77365 0.44010868 -0.53889305 25.216370 -30.876297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53885191--0.53889305) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53885191--0.53889305) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44006074-0.44010868) × cos(-0.53885191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858298390347396 × 6371000do = 262.14642101249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44006074-0.44010868) × cos(-0.53889305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.85827727859196 × 6371000du = 262.139972938964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53885191)-sin(-0.53889305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858298390347396-0.85827727859196)× R²
abs(0.44010868-0.44006074)×2.111175543551e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.111175543551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.111175543551e-05× 40589641000000 ar = 68708.5026379402m²