↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.27 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.29 m ↓ |
↑ 262.29 m ↓ |
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N 30 |
← 262.28 m → 68 792 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570034027099609 y=0.409908294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570034027099609 × 217)
floor (0.570034027099609 × 131072)
floor (74715.5)tx = 74715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409908294677734 × 217)
floor (0.409908294677734 × 131072)
floor (53727.5)ty = 53727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74715 / 53727 ti = "17/74715/53727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74715/53727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74715 ÷ 217
74715 ÷ 131072x = 0.570030212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53727 ÷ 217
53727 ÷ 131072y = 0.409904479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570030212402344 × 2 - 1) × π
0.140060424804688 × 3.1415926535Λ = 0.44001280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409904479980469 × 2 - 1) × π
0.180191040039062 × 3.1415926535Φ = 0.566086847613243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44001280} λ = 0.44001280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566086847613243))-π/2
2×atan(1.76136107388472)-π/2
2×1.05443315762576-π/2
2.10886631525153-1.57079632675φ = 0.53806999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44001280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.210876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53806999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.829140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74715 KachelY 53727 0.44001280 0.53806999 25.210876 30.829140 Oben rechts KachelX + 1 74716 KachelY 53727 0.44006074 0.53806999 25.213623 30.829140 Unten links KachelX 74715 KachelY + 1 53728 0.44001280 0.53802882 25.210876 30.826781 Unten rechts KachelX + 1 74716 KachelY + 1 53728 0.44006074 0.53802882 25.213623 30.826781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53806999-0.53802882) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dl = 262.294070000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53806999-0.53802882) × R
4.11700000000348e-05 × 6371000dr = 262.294070000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44001280-0.44006074) × cos(0.53806999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858699370897448 × 6371000do = 262.268890794019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44001280-0.44006074) × cos(0.53802882) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858720468956848 × 6371000du = 262.275334684424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53806999)-sin(0.53802882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858699370897448-0.858720468956848)× R²
abs(0.44006074-0.44001280)×2.10980594002041e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10980594002041e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10980594002041e-05× 40589641000000 ar = 68792.4199076548m²