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← 260.86 m → | S 31 |
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↑ 260.83 m ↓ |
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S 31 |
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S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570026397705078 y=0.591754913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570026397705078 × 217)
floor (0.570026397705078 × 131072)
floor (74714.5)tx = 74714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591754913330078 × 217)
floor (0.591754913330078 × 131072)
floor (77562.5)ty = 77562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74714 / 77562 ti = "17/74714/77562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74714/77562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74714 ÷ 217
74714 ÷ 131072x = 0.570022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77562 ÷ 217
77562 ÷ 131072y = 0.591751098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570022583007812 × 2 - 1) × π
0.140045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.43996486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591751098632812 × 2 - 1) × π
-0.183502197265625 × 3.1415926535Φ = -0.576489154830795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43996486} λ = 0.43996486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576489154830795))-π/2
2×atan(0.561867537745795)-π/2
2×0.511908884367543-π/2
1.02381776873509-1.57079632675φ = -0.54697856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43996486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54697856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.339563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74714 KachelY 77562 0.43996486 -0.54697856 25.208130 -31.339563 Oben rechts KachelX + 1 74715 KachelY 77562 0.44001280 -0.54697856 25.210876 -31.339563 Unten links KachelX 74714 KachelY + 1 77563 0.43996486 -0.54701950 25.208130 -31.341909 Unten rechts KachelX + 1 74715 KachelY + 1 77563 0.44001280 -0.54701950 25.210876 -31.341909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54697856--0.54701950) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dl = 260.828739999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54697856--0.54701950) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dr = 260.828739999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43996486-0.44001280) × cos(-0.54697856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854099896369897 × 6371000do = 260.864092882528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43996486-0.44001280) × cos(-0.54701950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854078602391863 × 6371000du = 260.857589153529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54697856)-sin(-0.54701950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854099896369897-0.854078602391863)× R²
abs(0.44001280-0.43996486)×2.1293978034187e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1293978034187e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1293978034187e-05× 40589641000000 ar = 68040.0044874258m²