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← | N 30 |
← 262.70 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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N 30 |
← 262.71 m → 69 006 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570026397705078 y=0.410419464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570026397705078 × 217)
floor (0.570026397705078 × 131072)
floor (74714.5)tx = 74714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410419464111328 × 217)
floor (0.410419464111328 × 131072)
floor (53794.5)ty = 53794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74714 / 53794 ti = "17/74714/53794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74714/53794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74714 ÷ 217
74714 ÷ 131072x = 0.570022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53794 ÷ 217
53794 ÷ 131072y = 0.410415649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570022583007812 × 2 - 1) × π
0.140045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.43996486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410415649414062 × 2 - 1) × π
0.179168701171875 × 3.1415926535Φ = 0.562875075338699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43996486} λ = 0.43996486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562875075338699))-π/2
2×atan(1.7557130581475)-π/2
2×1.05305305046451-π/2
2.10610610092901-1.57079632675φ = 0.53530977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43996486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53530977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.670991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74714 KachelY 53794 0.43996486 0.53530977 25.208130 30.670991 Oben rechts KachelX + 1 74715 KachelY 53794 0.44001280 0.53530977 25.210876 30.670991 Unten links KachelX 74714 KachelY + 1 53795 0.43996486 0.53526854 25.208130 30.668628 Unten rechts KachelX + 1 74715 KachelY + 1 53795 0.44001280 0.53526854 25.210876 30.668628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53530977-0.53526854) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53530977-0.53526854) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43996486-0.44001280) × cos(0.53530977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860110654543905 × 6371000do = 262.699933145784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43996486-0.44001280) × cos(0.53526854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860131685545083 × 6371000du = 262.706356554882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53530977)-sin(0.53526854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860110654543905-0.860131685545083)× R²
abs(0.44001280-0.43996486)×2.10310011778958e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10310011778958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10310011778958e-05× 40589641000000 ar = 69005.8979785741m²