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← | N 26 |
← 274.14 m → | N 26 |
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↑ 274.14 m ↓ |
↑ 274.14 m ↓ |
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N 26 |
← 274.15 m → 75 155 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570018768310547 y=0.424747467041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570018768310547 × 217)
floor (0.570018768310547 × 131072)
floor (74713.5)tx = 74713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424747467041016 × 217)
floor (0.424747467041016 × 131072)
floor (55672.5)ty = 55672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74713 / 55672 ti = "17/74713/55672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74713/55672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74713 ÷ 217
74713 ÷ 131072x = 0.570014953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55672 ÷ 217
55672 ÷ 131072y = 0.42474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570014953613281 × 2 - 1) × π
0.140029907226562 × 3.1415926535Λ = 0.43991693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42474365234375 × 2 - 1) × π
0.1505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.472849577852234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43991693} λ = 0.43991693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472849577852234))-π/2
2×atan(1.60456000346036)-π/2
2×1.01347529084548-π/2
2.02695058169095-1.57079632675φ = 0.45615425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43991693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.205383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45615425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.135713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74713 KachelY 55672 0.43991693 0.45615425 25.205383 26.135713 Oben rechts KachelX + 1 74714 KachelY 55672 0.43996486 0.45615425 25.208130 26.135713 Unten links KachelX 74713 KachelY + 1 55673 0.43991693 0.45611122 25.205383 26.133248 Unten rechts KachelX + 1 74714 KachelY + 1 55673 0.43996486 0.45611122 25.208130 26.133248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45615425-0.45611122) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dl = 274.144129999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45615425-0.45611122) × R
4.30299999999995e-05 × 6371000dr = 274.144129999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43991693-0.43996486) × cos(0.45615425) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897753180542083 × 6371000do = 274.139733649455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43991693-0.43996486) × cos(0.45611122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.897772134375972 × 6371000du = 274.145521430647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45615425)-sin(0.45611122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897753180542083-0.897772134375972)× R²
abs(0.43996486-0.43991693)×1.89538338887241e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.89538338887241e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.89538338887241e-05× 40589641000000 ar = 75154.5921344922m²