↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.60 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.67 m ↓ |
↑ 268.67 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.61 m → 72 165 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570018768310547 y=0.417659759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570018768310547 × 217)
floor (0.570018768310547 × 131072)
floor (74713.5)tx = 74713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417659759521484 × 217)
floor (0.417659759521484 × 131072)
floor (54743.5)ty = 54743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74713 / 54743 ti = "17/74713/54743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74713/54743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74713 ÷ 217
74713 ÷ 131072x = 0.570014953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54743 ÷ 217
54743 ÷ 131072y = 0.417655944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570014953613281 × 2 - 1) × π
0.140029907226562 × 3.1415926535Λ = 0.43991693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417655944824219 × 2 - 1) × π
0.164688110351562 × 3.1415926535Φ = 0.517382957599266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43991693} λ = 0.43991693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517382957599266))-π/2
2×atan(1.67763146702773)-π/2
2×1.03326529290506-π/2
2.06653058581012-1.57079632675φ = 0.49573426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43991693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.205383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49573426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.403481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74713 KachelY 54743 0.43991693 0.49573426 25.205383 28.403481 Oben rechts KachelX + 1 74714 KachelY 54743 0.43996486 0.49573426 25.208130 28.403481 Unten links KachelX 74713 KachelY + 1 54744 0.43991693 0.49569209 25.205383 28.401065 Unten rechts KachelX + 1 74714 KachelY + 1 54744 0.43996486 0.49569209 25.208130 28.401065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49573426-0.49569209) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dl = 268.665070000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49573426-0.49569209) × R
4.2170000000008e-05 × 6371000dr = 268.665070000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43991693-0.43996486) × cos(0.49573426) × R
4.79300000000293e-05 × 0.87961967591512 × 6371000do = 268.602449865548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43991693-0.43996486) × cos(0.49569209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.879639734459454 × 6371000du = 268.608574983364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49573426)-sin(0.49569209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87961967591512-0.879639734459454)× R²
abs(0.43996486-0.43991693)×2.00585443339563e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00585443339563e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00585443339563e-05× 40589641000000 ar = 72164.9188085479m²