↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.17 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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N 30 |
← 262.18 m → 68 750 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570018768310547 y=0.409854888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570018768310547 × 217)
floor (0.570018768310547 × 131072)
floor (74713.5)tx = 74713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409854888916016 × 217)
floor (0.409854888916016 × 131072)
floor (53720.5)ty = 53720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74713 / 53720 ti = "17/74713/53720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74713/53720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74713 ÷ 217
74713 ÷ 131072x = 0.570014953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53720 ÷ 217
53720 ÷ 131072y = 0.40985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570014953613281 × 2 - 1) × π
0.140029907226562 × 3.1415926535Λ = 0.43991693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40985107421875 × 2 - 1) × π
0.1802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.566422405910583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43991693} λ = 0.43991693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566422405910583))-π/2
2×atan(1.76195221238284)-π/2
2×1.05457721708624-π/2
2.10915443417248-1.57079632675φ = 0.53835811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43991693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.205383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53835811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.845648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74713 KachelY 53720 0.43991693 0.53835811 25.205383 30.845648 Oben rechts KachelX + 1 74714 KachelY 53720 0.43996486 0.53835811 25.208130 30.845648 Unten links KachelX 74713 KachelY + 1 53721 0.43991693 0.53831695 25.205383 30.843289 Unten rechts KachelX + 1 74714 KachelY + 1 53721 0.43996486 0.53831695 25.208130 30.843289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53835811-0.53831695) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53835811-0.53831695) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43991693-0.43996486) × cos(0.53835811) × R
4.79300000000293e-05 × 0.85855167962142 × 6371000do = 262.169083749267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43991693-0.43996486) × cos(0.53831695) × R
4.79300000000293e-05 × 0.858572782738959 × 6371000du = 262.175527840078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53835811)-sin(0.53831695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85855167962142-0.858572782738959)× R²
abs(0.43996486-0.43991693)×2.11031175390008e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11031175390008e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11031175390008e-05× 40589641000000 ar = 68749.53814019m²