↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.43 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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N 30 |
← 262.44 m → 68 868 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570003509521484 y=0.410099029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570003509521484 × 217)
floor (0.570003509521484 × 131072)
floor (74711.5)tx = 74711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410099029541016 × 217)
floor (0.410099029541016 × 131072)
floor (53752.5)ty = 53752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74711 / 53752 ti = "17/74711/53752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74711/53752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74711 ÷ 217
74711 ÷ 131072x = 0.569999694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53752 ÷ 217
53752 ÷ 131072y = 0.41009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569999694824219 × 2 - 1) × π
0.139999389648438 × 3.1415926535Λ = 0.43982105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41009521484375 × 2 - 1) × π
0.1798095703125 × 3.1415926535Φ = 0.564888425122742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43982105} λ = 0.43982105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564888425122742))-π/2
2×atan(1.75925148350265)-π/2
2×1.053918457357-π/2
2.10783691471401-1.57079632675φ = 0.53704059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43982105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.199890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53704059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.770159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74711 KachelY 53752 0.43982105 0.53704059 25.199890 30.770159 Oben rechts KachelX + 1 74712 KachelY 53752 0.43986899 0.53704059 25.202637 30.770159 Unten links KachelX 74711 KachelY + 1 53753 0.43982105 0.53699940 25.199890 30.767799 Unten rechts KachelX + 1 74712 KachelY + 1 53753 0.43986899 0.53699940 25.202637 30.767799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53704059-0.53699940) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dl = 262.421490000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53704059-0.53699940) × R
4.11900000000243e-05 × 6371000dr = 262.421490000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43982105-0.43986899) × cos(0.53704059) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859226462388219 × 6371000do = 262.429878102636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43982105-0.43986899) × cos(0.53699940) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85924753427518 × 6371000du = 262.436313999304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53704059)-sin(0.53699940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859226462388219-0.85924753427518)× R²
abs(0.43986899-0.43982105)×2.10718869610993e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10718869610993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10718869610993e-05× 40589641000000 ar = 68868.0841006266m²