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← | N 30 |
← 262.35 m → | N 30 |
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↑ 262.36 m ↓ |
↑ 262.36 m ↓ |
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N 30 |
← 262.35 m → 68 829 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570003509521484 y=0.409999847412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570003509521484 × 217)
floor (0.570003509521484 × 131072)
floor (74711.5)tx = 74711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409999847412109 × 217)
floor (0.409999847412109 × 131072)
floor (53739.5)ty = 53739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74711 / 53739 ti = "17/74711/53739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74711/53739.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74711 ÷ 217
74711 ÷ 131072x = 0.569999694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53739 ÷ 217
53739 ÷ 131072y = 0.409996032714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569999694824219 × 2 - 1) × π
0.139999389648438 × 3.1415926535Λ = 0.43982105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409996032714844 × 2 - 1) × π
0.180007934570312 × 3.1415926535Φ = 0.565511604817802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43982105} λ = 0.43982105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565511604817802))-π/2
2×atan(1.76034815498188)-π/2
2×1.0541861409138-π/2
2.1083722818276-1.57079632675φ = 0.53757596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43982105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.199890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53757596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.800834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74711 KachelY 53739 0.43982105 0.53757596 25.199890 30.800834 Oben rechts KachelX + 1 74712 KachelY 53739 0.43986899 0.53757596 25.202637 30.800834 Unten links KachelX 74711 KachelY + 1 53740 0.43982105 0.53753478 25.199890 30.798474 Unten rechts KachelX + 1 74712 KachelY + 1 53740 0.43986899 0.53753478 25.202637 30.798474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53757596-0.53753478) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dl = 262.357779999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53757596-0.53753478) × R
4.1179999999974e-05 × 6371000dr = 262.357779999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43982105-0.43986899) × cos(0.53757596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858952446418535 × 6371000do = 262.346186572323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43982105-0.43986899) × cos(0.53753478) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858973532130076 × 6371000du = 262.352626691374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53757596)-sin(0.53753478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858952446418535-0.858973532130076)× R²
abs(0.43986899-0.43982105)×2.10857115404695e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10857115404695e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10857115404695e-05× 40589641000000 ar = 68829.407917984m²