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← 271.04 m → | N 27 |
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↑ 271.09 m ↓ |
↑ 271.09 m ↓ |
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N 27 |
← 271.04 m → 73 475 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569995880126953 y=0.420726776123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569995880126953 × 217)
floor (0.569995880126953 × 131072)
floor (74710.5)tx = 74710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420726776123047 × 217)
floor (0.420726776123047 × 131072)
floor (55145.5)ty = 55145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74710 / 55145 ti = "17/74710/55145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74710/55145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74710 ÷ 217
74710 ÷ 131072x = 0.569992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55145 ÷ 217
55145 ÷ 131072y = 0.420722961425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569992065429688 × 2 - 1) × π
0.139984130859375 × 3.1415926535Λ = 0.43977312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420722961425781 × 2 - 1) × π
0.158554077148438 × 3.1415926535Φ = 0.498112323952003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43977312} λ = 0.43977312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498112323952003))-π/2
2×atan(1.6456119546616)-π/2
2×1.02475132479152-π/2
2.04950264958303-1.57079632675φ = 0.47870632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43977312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.197144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47870632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.427852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74710 KachelY 55145 0.43977312 0.47870632 25.197144 27.427852 Oben rechts KachelX + 1 74711 KachelY 55145 0.43982105 0.47870632 25.199890 27.427852 Unten links KachelX 74710 KachelY + 1 55146 0.43977312 0.47866377 25.197144 27.425414 Unten rechts KachelX + 1 74711 KachelY + 1 55146 0.43982105 0.47866377 25.199890 27.425414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47870632-0.47866377) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dl = 271.086050000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47870632-0.47866377) × R
4.25500000000301e-05 × 6371000dr = 271.086050000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43977312-0.43982105) × cos(0.47870632) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887591574855694 × 6371000do = 271.036765108684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43977312-0.43982105) × cos(0.47866377) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887611173914089 × 6371000du = 271.042749916941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47870632)-sin(0.47866377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887591574855694-0.887611173914089)× R²
abs(0.43982105-0.43977312)×1.95990583944372e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95990583944372e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95990583944372e-05× 40589641000000 ar = 73475.0972682886m²