↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.12 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.13 m → 76 262 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569972991943359 y=0.427394866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569972991943359 × 217)
floor (0.569972991943359 × 131072)
floor (74707.5)tx = 74707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427394866943359 × 217)
floor (0.427394866943359 × 131072)
floor (56019.5)ty = 56019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74707 / 56019 ti = "17/74707/56019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74707/56019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74707 ÷ 217
74707 ÷ 131072x = 0.569969177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56019 ÷ 217
56019 ÷ 131072y = 0.427391052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569969177246094 × 2 - 1) × π
0.139938354492188 × 3.1415926535Λ = 0.43962931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427391052246094 × 2 - 1) × π
0.145217895507812 × 3.1415926535Φ = 0.456215473684074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43962931} λ = 0.43962931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456215473684074))-π/2
2×atan(1.57809034507506)-π/2
2×1.0059814887794-π/2
2.0119629775588-1.57079632675φ = 0.44116665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43962931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.188904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44116665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.276987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74707 KachelY 56019 0.43962931 0.44116665 25.188904 25.276987 Oben rechts KachelX + 1 74708 KachelY 56019 0.43967724 0.44116665 25.191650 25.276987 Unten links KachelX 74707 KachelY + 1 56020 0.43962931 0.44112330 25.188904 25.274503 Unten rechts KachelX + 1 74708 KachelY + 1 56020 0.43967724 0.44112330 25.191650 25.274503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44116665-0.44112330) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44116665-0.44112330) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43962931-0.43967724) × cos(0.44116665) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90425412533966 × 6371000do = 276.124875349762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43962931-0.43967724) × cos(0.44112330) × R
4.79300000000293e-05 × 0.904272634710403 × 6371000du = 276.130527408786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44116665)-sin(0.44112330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90425412533966-0.904272634710403)× R²
abs(0.43967724-0.43962931)×1.85093707429917e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85093707429917e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85093707429917e-05× 40589641000000 ar = 76261.7355427731m²