↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.65 m → 76 529 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569957733154297 y=0.428020477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569957733154297 × 217)
floor (0.569957733154297 × 131072)
floor (74705.5)tx = 74705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428020477294922 × 217)
floor (0.428020477294922 × 131072)
floor (56101.5)ty = 56101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74705 / 56101 ti = "17/74705/56101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74705/56101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74705 ÷ 217
74705 ÷ 131072x = 0.569953918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56101 ÷ 217
56101 ÷ 131072y = 0.428016662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569953918457031 × 2 - 1) × π
0.139907836914062 × 3.1415926535Λ = 0.43953343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428016662597656 × 2 - 1) × π
0.143966674804688 × 3.1415926535Φ = 0.45228464791523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43953343} λ = 0.43953343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45228464791523))-π/2
2×atan(1.57189932276774)-π/2
2×1.00420276749585-π/2
2.0084055349917-1.57079632675φ = 0.43760921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43953343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.183410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43760921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.073161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74705 KachelY 56101 0.43953343 0.43760921 25.183410 25.073161 Oben rechts KachelX + 1 74706 KachelY 56101 0.43958137 0.43760921 25.186157 25.073161 Unten links KachelX 74705 KachelY + 1 56102 0.43953343 0.43756579 25.183410 25.070673 Unten rechts KachelX + 1 74706 KachelY + 1 56102 0.43958137 0.43756579 25.186157 25.070673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43760921-0.43756579) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43760921-0.43756579) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43953343-0.43958137) × cos(0.43760921) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905767408340239 × 6371000do = 276.644680960339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43953343-0.43958137) × cos(0.43756579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.905785807804667 × 6371000du = 276.650300630377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43760921)-sin(0.43756579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905767408340239-0.905785807804667)× R²
abs(0.43958137-0.43953343)×1.83994644284979e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83994644284979e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83994644284979e-05× 40589641000000 ar = 76528.6689467316m²