↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.38 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.38 m → 89 024 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569942474365234 y=0.465488433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569942474365234 × 217)
floor (0.569942474365234 × 131072)
floor (74703.5)tx = 74703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465488433837891 × 217)
floor (0.465488433837891 × 131072)
floor (61012.5)ty = 61012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74703 / 61012 ti = "17/74703/61012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74703/61012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74703 ÷ 217
74703 ÷ 131072x = 0.569938659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61012 ÷ 217
61012 ÷ 131072y = 0.465484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569938659667969 × 2 - 1) × π
0.139877319335938 × 3.1415926535Λ = 0.43943756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465484619140625 × 2 - 1) × π
0.06903076171875 × 3.1415926535Φ = 0.216866533881134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43943756} λ = 0.43943756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216866533881134))-π/2
2×atan(1.24217830235673)-π/2
2×0.892991333540554-π/2
1.78598266708111-1.57079632675φ = 0.21518634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43943756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.177918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21518634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.329269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74703 KachelY 61012 0.43943756 0.21518634 25.177918 12.329269 Oben rechts KachelX + 1 74704 KachelY 61012 0.43948550 0.21518634 25.180664 12.329269 Unten links KachelX 74703 KachelY + 1 61013 0.43943756 0.21513951 25.177918 12.326586 Unten rechts KachelX + 1 74704 KachelY + 1 61013 0.43948550 0.21513951 25.180664 12.326586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21518634-0.21513951) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21518634-0.21513951) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43943756-0.43948550) × cos(0.21518634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976936622085725 × 6371000do = 298.381590733437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43943756-0.43948550) × cos(0.21513951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.976946620599771 × 6371000du = 298.384644536989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21518634)-sin(0.21513951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976936622085725-0.976946620599771)× R²
abs(0.43948550-0.43943756)×9.99851404648311e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.99851404648311e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.99851404648311e-06× 40589641000000 ar = 89023.7758083823m²