↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.95 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.02 m ↓ |
↑ 271.02 m ↓ |
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N 27 |
← 270.96 m → 73 435 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569927215576172 y=0.420619964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569927215576172 × 217)
floor (0.569927215576172 × 131072)
floor (74701.5)tx = 74701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420619964599609 × 217)
floor (0.420619964599609 × 131072)
floor (55131.5)ty = 55131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74701 / 55131 ti = "17/74701/55131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74701/55131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74701 ÷ 217
74701 ÷ 131072x = 0.569923400878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55131 ÷ 217
55131 ÷ 131072y = 0.420616149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569923400878906 × 2 - 1) × π
0.139846801757812 × 3.1415926535Λ = 0.43934169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420616149902344 × 2 - 1) × π
0.158767700195312 × 3.1415926535Φ = 0.498783440546684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43934169} λ = 0.43934169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498783440546684))-π/2
2×atan(1.64671672282544)-π/2
2×1.02504911745928-π/2
2.05009823491857-1.57079632675φ = 0.47930191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43934169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.172425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47930191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.461977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74701 KachelY 55131 0.43934169 0.47930191 25.172425 27.461977 Oben rechts KachelX + 1 74702 KachelY 55131 0.43938962 0.47930191 25.175171 27.461977 Unten links KachelX 74701 KachelY + 1 55132 0.43934169 0.47925937 25.172425 27.459539 Unten rechts KachelX + 1 74702 KachelY + 1 55132 0.43938962 0.47925937 25.175171 27.459539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47930191-0.47925937) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dl = 271.022339999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47930191-0.47925937) × R
4.25399999999798e-05 × 6371000dr = 271.022339999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43934169-0.43938962) × cos(0.47930191) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887317070048302 × 6371000do = 270.952941763454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43934169-0.43938962) × cos(0.47925937) × R
4.79299999999738e-05 × 0.887336686985907 × 6371000du = 270.958932031343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47930191)-sin(0.47925937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887317070048302-0.887336686985907)× R²
abs(0.43938962-0.43934169)×1.96169376045496e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96169376045496e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96169376045496e-05× 40589641000000 ar = 73435.1120658797m²