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← | N 27 |
← 271.02 m → | N 27 |
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↑ 270.96 m ↓ |
↑ 270.96 m ↓ |
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N 27 |
← 271.02 m → 73 435 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569919586181641 y=0.420627593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569919586181641 × 217)
floor (0.569919586181641 × 131072)
floor (74700.5)tx = 74700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420627593994141 × 217)
floor (0.420627593994141 × 131072)
floor (55132.5)ty = 55132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74700 / 55132 ti = "17/74700/55132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74700/55132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74700 ÷ 217
74700 ÷ 131072x = 0.569915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55132 ÷ 217
55132 ÷ 131072y = 0.420623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569915771484375 × 2 - 1) × π
0.13983154296875 × 3.1415926535Λ = 0.43929375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420623779296875 × 2 - 1) × π
0.15875244140625 × 3.1415926535Φ = 0.498735503647064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43929375} λ = 0.43929375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498735503647064))-π/2
2×atan(1.6466377862232)-π/2
2×1.02502784960953-π/2
2.05005569921906-1.57079632675φ = 0.47925937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43929375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.169678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47925937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.459539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74700 KachelY 55132 0.43929375 0.47925937 25.169678 27.459539 Oben rechts KachelX + 1 74701 KachelY 55132 0.43934169 0.47925937 25.172425 27.459539 Unten links KachelX 74700 KachelY + 1 55133 0.43929375 0.47921684 25.169678 27.457102 Unten rechts KachelX + 1 74701 KachelY + 1 55133 0.43934169 0.47921684 25.172425 27.457102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47925937-0.47921684) × R
4.25300000000406e-05 × 6371000dl = 270.958630000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47925937-0.47921684) × R
4.25300000000406e-05 × 6371000dr = 270.958630000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43929375-0.43934169) × cos(0.47925937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887336686985907 × 6371000do = 271.015464251955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43929375-0.43934169) × cos(0.47921684) × R
4.79400000000241e-05 × 0.887356297706897 × 6371000du = 271.021453870925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47925937)-sin(0.47921684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887336686985907-0.887356297706897)× R²
abs(0.43934169-0.43929375)×1.96107209906593e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96107209906593e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96107209906593e-05× 40589641000000 ar = 73434.7903830778m²