↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 209.15 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 209.40 m ↓ |
↑ 2 209.40 m ↓ |
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N 25 |
← 2 209.51 m → 4 881 297 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455963134765625 y=0.427398681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455963134765625 × 214)
floor (0.455963134765625 × 16384)
floor (7470.5)tx = 7470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427398681640625 × 214)
floor (0.427398681640625 × 16384)
floor (7002.5)ty = 7002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7470 / 7002 ti = "14/7470/7002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7470/7002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7470 ÷ 214
7470 ÷ 16384x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7002 ÷ 214
7002 ÷ 16384y = 0.4273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4273681640625 × 2 - 1) × π
0.145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.456359284382935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456359284382935))-π/2
2×atan(1.57831730766988)-π/2
2×1.00604650749175-π/2
2.01209301498349-1.57079632675φ = 0.44129669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44129669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.284438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7470 KachelY 7002 -0.27688353 0.44129669 -15.864258 25.284438 Oben rechts KachelX + 1 7471 KachelY 7002 -0.27650004 0.44129669 -15.842285 25.284438 Unten links KachelX 7470 KachelY + 1 7003 -0.27688353 0.44094990 -15.864258 25.264568 Unten rechts KachelX + 1 7471 KachelY + 1 7003 -0.27650004 0.44094990 -15.842285 25.264568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44129669-0.44094990) × R
0.000346789999999986 × 6371000dl = 2209.39908999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44129669-0.44094990) × R
0.000346789999999986 × 6371000dr = 2209.39908999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27650004) × cos(0.44129669) × R
0.000383489999999986 × 0.904198591302925 × 6371000do = 2209.15137136839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27650004) × cos(0.44094990) × R
0.000383489999999986 × 0.904346655199733 × 6371000du = 2209.51312327094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44129669)-sin(0.44094990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904198591302925-0.904346655199733)× R²
abs(-0.27650004--0.27688353)×0.000148063896807771× R²
0.000383489999999986×0.000148063896807771× 6371000²
0.000383489999999986×0.000148063896807771× 40589641000000 ar = 4881296.7056553m²