↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 271.80 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 271.97 m ↓ |
↑ 1 271.97 m ↓ |
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N 58 |
← 1 272.22 m → 1 617 959 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455963134765625 y=0.297882080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455963134765625 × 214)
floor (0.455963134765625 × 16384)
floor (7470.5)tx = 7470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297882080078125 × 214)
floor (0.297882080078125 × 16384)
floor (4880.5)ty = 4880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7470 / 4880 ti = "14/7470/4880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7470/4880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7470 ÷ 214
7470 ÷ 16384x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4880 ÷ 214
4880 ÷ 16384y = 0.2978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2978515625 × 2 - 1) × π
0.404296875 × 3.1415926535Φ = 1.27013609233301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27013609233301))-π/2
2×atan(3.56133720006522)-π/2
2×1.29705205082693-π/2
2.59410410165386-1.57079632675φ = 1.02330777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02330777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.631216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7470 KachelY 4880 -0.27688353 1.02330777 -15.864258 58.631216 Oben rechts KachelX + 1 7471 KachelY 4880 -0.27650004 1.02330777 -15.842285 58.631216 Unten links KachelX 7470 KachelY + 1 4881 -0.27688353 1.02310812 -15.864258 58.619777 Unten rechts KachelX + 1 7471 KachelY + 1 4881 -0.27650004 1.02310812 -15.842285 58.619777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02330777-1.02310812) × R
0.000199649999999885 × 6371000dl = 1271.97014999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02330777-1.02310812) × R
0.000199649999999885 × 6371000dr = 1271.97014999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27650004) × cos(1.02330777) × R
0.000383489999999986 × 0.520544515879301 × 6371000do = 1271.80206004965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27650004) × cos(1.02310812) × R
0.000383489999999986 × 0.520714973567876 × 6371000du = 1272.21852479545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02330777)-sin(1.02310812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520544515879301-0.520714973567876)× R²
abs(-0.27650004--0.27688353)×0.00017045768857471× R²
0.000383489999999986×0.00017045768857471× 6371000²
0.000383489999999986×0.00017045768857471× 40589641000000 ar = 1617959.12782873m²