↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 770.02 m → | N 71 |
→ |
↑ 770.19 m ↓ |
↑ 770.19 m ↓ |
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N 71 |
← 770.30 m → 593 171 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455963134765625 y=0.210052490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455963134765625 × 214)
floor (0.455963134765625 × 16384)
floor (7470.5)tx = 7470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210052490234375 × 214)
floor (0.210052490234375 × 16384)
floor (3441.5)ty = 3441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7470 / 3441 ti = "14/7470/3441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7470/3441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7470 ÷ 214
7470 ÷ 16384x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3441 ÷ 214
3441 ÷ 16384y = 0.21002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21002197265625 × 2 - 1) × π
0.5799560546875 × 3.1415926535Φ = 1.82198568075909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82198568075909))-π/2
2×atan(6.18412596610998)-π/2
2×1.41047971113259-π/2
2.82095942226517-1.57079632675φ = 1.25016310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25016310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.629069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7470 KachelY 3441 -0.27688353 1.25016310 -15.864258 71.629069 Oben rechts KachelX + 1 7471 KachelY 3441 -0.27650004 1.25016310 -15.842285 71.629069 Unten links KachelX 7470 KachelY + 1 3442 -0.27688353 1.25004221 -15.864258 71.622143 Unten rechts KachelX + 1 7471 KachelY + 1 3442 -0.27650004 1.25004221 -15.842285 71.622143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25016310-1.25004221) × R
0.00012089000000004 × 6371000dl = 770.190190000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25016310-1.25004221) × R
0.00012089000000004 × 6371000dr = 770.190190000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27650004) × cos(1.25016310) × R
0.000383489999999986 × 0.315167578810497 × 6371000do = 770.022089878269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27650004) × cos(1.25004221) × R
0.000383489999999986 × 0.315282305473595 × 6371000du = 770.302391758358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25016310)-sin(1.25004221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315167578810497-0.315282305473595)× R²
abs(-0.27650004--0.27688353)×0.000114726663098419× R²
0.000383489999999986×0.000114726663098419× 6371000²
0.000383489999999986×0.000114726663098419× 40589641000000 ar = 593171.403310053m²