↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 19.053 km → | N 12 |
→ |
↑ 19.059 km ↓ |
↑ 19.059 km ↓ |
|||
N 12 |
← 19.066 km → 363.260 km² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364990234375 y=0.464111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364990234375 × 211)
floor (0.364990234375 × 2048)
floor (747.5)tx = 747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464111328125 × 211)
floor (0.464111328125 × 2048)
floor (950.5)ty = 950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 747 / 950 ti = "11/747/950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/747/950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 747 ÷ 211
747 ÷ 2048x = 0.36474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 950 ÷ 211
950 ÷ 2048y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36474609375 × 2 - 1) × π
-0.2705078125 × 3.1415926535Λ = -0.84982536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84982536} λ = -0.84982536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84982536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 747 KachelY 950 -0.84982536 0.22510365 -48.691406 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 748 KachelY 950 -0.84675739 0.22510365 -48.515625 12.897489 Unten links KachelX 747 KachelY + 1 951 -0.84982536 0.22211207 -48.691406 12.726084 Unten rechts KachelX + 1 748 KachelY + 1 951 -0.84675739 0.22211207 -48.515625 12.726084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.22211207) × R
0.00299157999999999 × 6371000dl = 19059.35618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.22211207) × R
0.00299157999999999 × 6371000dr = 19059.35618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.22510365) × R
0.00306796999999992 × 0.974770976858286 × 6371000do = 19052.9094534775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.22211207) × R
0.00306796999999992 × 0.975434356773038 × 6371000du = 19065.87590175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.22211207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.975434356773038)× R²
abs(-0.84675739--0.84982536)×0.000663379914751849× R²
0.00306796999999992×0.000663379914751849× 6371000²
0.00306796999999992×0.000663379914751849× 40589641000000 ar = 363260024.535005m²