↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 17.479 km → | N 26 |
→ |
↑ 17.491 km ↓ |
↑ 17.491 km ↓ |
|||
N 26 |
← 17.503 km → 305.930 km² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364990234375 y=0.423583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364990234375 × 211)
floor (0.364990234375 × 2048)
floor (747.5)tx = 747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423583984375 × 211)
floor (0.423583984375 × 2048)
floor (867.5)ty = 867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 747 / 867 ti = "11/747/867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/747/867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 747 ÷ 211
747 ÷ 2048x = 0.36474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 867 ÷ 211
867 ÷ 2048y = 0.42333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36474609375 × 2 - 1) × π
-0.2705078125 × 3.1415926535Λ = -0.84982536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42333984375 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Φ = 0.481669967382324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84982536} λ = -0.84982536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481669967382324))-π/2
2×atan(1.6187754484338)-π/2
2×1.01742683437951-π/2
2.03485366875902-1.57079632675φ = 0.46405734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84982536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46405734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.588527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 747 KachelY 867 -0.84982536 0.46405734 -48.691406 26.588527 Oben rechts KachelX + 1 748 KachelY 867 -0.84675739 0.46405734 -48.515625 26.588527 Unten links KachelX 747 KachelY + 1 868 -0.84982536 0.46131196 -48.691406 26.431228 Unten rechts KachelX + 1 748 KachelY + 1 868 -0.84675739 0.46131196 -48.515625 26.431228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46405734-0.46131196) × R
0.00274537999999996 × 6371000dl = 17490.8159799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46405734-0.46131196) × R
0.00274537999999996 × 6371000dr = 17490.8159799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.46405734) × R
0.00306796999999992 × 0.894243878653715 × 6371000do = 17478.9238229369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.46131196) × R
0.00306796999999992 × 0.895469284374037 × 6371000du = 17502.875648327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46405734)-sin(0.46131196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894243878653715-0.895469284374037)× R²
abs(-0.84675739--0.84982536)×0.00122540572032193× R²
0.00306796999999992×0.00122540572032193× 6371000²
0.00306796999999992×0.00122540572032193× 40589641000000 ar = 305930300.753146m²