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← 17.455 km → | N 26 |
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N 26 |
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N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364990234375 y=0.423095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364990234375 × 211)
floor (0.364990234375 × 2048)
floor (747.5)tx = 747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423095703125 × 211)
floor (0.423095703125 × 2048)
floor (866.5)ty = 866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 747 / 866 ti = "11/747/866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/747/866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 747 ÷ 211
747 ÷ 2048x = 0.36474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 866 ÷ 211
866 ÷ 2048y = 0.4228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36474609375 × 2 - 1) × π
-0.2705078125 × 3.1415926535Λ = -0.84982536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4228515625 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Φ = 0.484737928958008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84982536} λ = -0.84982536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484737928958008))-π/2
2×atan(1.62374941537758)-π/2
2×1.01879764420374-π/2
2.03759528840748-1.57079632675φ = 0.46679896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84982536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46679896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.745610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 747 KachelY 866 -0.84982536 0.46679896 -48.691406 26.745610 Oben rechts KachelX + 1 748 KachelY 866 -0.84675739 0.46679896 -48.515625 26.745610 Unten links KachelX 747 KachelY + 1 867 -0.84982536 0.46405734 -48.691406 26.588527 Unten rechts KachelX + 1 748 KachelY + 1 867 -0.84675739 0.46405734 -48.515625 26.588527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46679896-0.46405734) × R
0.00274162 × 6371000dl = 17466.86102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46679896-0.46405734) × R
0.00274162 × 6371000dr = 17466.86102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.46679896) × R
0.00306796999999992 × 0.893013425041148 × 6371000do = 17454.8733312588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84982536--0.84675739) × cos(0.46405734) × R
0.00306796999999992 × 0.894243878653715 × 6371000du = 17478.9238229369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46679896)-sin(0.46405734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893013425041148-0.894243878653715)× R²
abs(-0.84675739--0.84982536)×0.00123045361256735× R²
0.00306796999999992×0.00123045361256735× 6371000²
0.00306796999999992×0.00123045361256735× 40589641000000 ar = 305092080.998176m²